FRM考試中，離散型隨機(jī)變量是常見(jiàn)的，其中有名的就是伯努利分布，具體是什么意思，下面小編為你詳細(xì)介紹，一起看看吧！

伯努利分布定義：

伯努利分布（Bernulli distribution）是建立二項(xiàng)分布的基礎(chǔ)，它是以瑞士概率學(xué)家雅各布·伯努利的名字命名的。如果一個(gè)隨機(jī)變量只有兩種結(jié)果，那就可以認(rèn)為它是一個(gè)伯努利隨機(jī)變量。【資料下載】點(diǎn)擊下載[Kaplan]FRM 2020 Schweser Notes Part I

例如：拋硬幣的結(jié)果就是一種伯努利隨機(jī)變量，拋硬幣只有兩種結(jié)果，一種結(jié)果是硬幣正面朝上，另一種結(jié)果則是硬幣反面朝上。

所以在一次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有可能是成功的，也有可能是失敗的，現(xiàn)在定義實(shí)驗(yàn)成功的概率是p，不成功的概率就是1-p，如果把1記為成功，對(duì)應(yīng)概率為p，把0記為失敗，對(duì)應(yīng)概率為1-p，那么這次實(shí)驗(yàn)的成功的次數(shù)都可以被定義為伯努利隨機(jī)變量。

所以，伯努利隨機(jī)變量的定義為，一個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)只有兩種結(jié)果。

1、當(dāng)實(shí)驗(yàn)成功時(shí)（概率為p），此時(shí)隨機(jī)變量的值X=1

2、當(dāng)實(shí)驗(yàn)失敗時(shí)（概率為1-p），此時(shí)隨機(jī)變量的值X=0

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這樣的隨機(jī)變量就是成為伯努利隨機(jī)變量，該實(shí)驗(yàn)也被稱為伯努利實(shí)驗(yàn)。

下圖為大家展示了p=0.5和p=0.9兩種不同情況下伯努利分布的PMF和CDF圖形。

伯努利分布