距離frm考試不遠(yuǎn)了，小編整理了一些FRM一級知識點，希望對參加11月FRM和報名2019年FRM考試的你有幫助。

一、Sampling&estimation&hypothesis test

抽樣

在這一部分內(nèi)容，重點是中心*限定理，了解其條件和結(jié)論。

條件：只要sample size足夠大（N>30），樣本均值符合中心*限定理。

結(jié)論：樣本的均值符合正態(tài)分布，總體方差不知道的時候，就用樣本方差來代替。

推論：標(biāo)準(zhǔn)誤的計算要掌握哈。

估計

主要是掌握兩方面的內(nèi)容，一個是評價估計量好壞的標(biāo)準(zhǔn)，一個是估計方法。

好的估計量具有什么優(yōu)良性質(zhì)？

主要有兩大套的優(yōu)良性質(zhì)。

*套：三大名詞

Unbiasedness無偏性

每次的估計量結(jié)果可能都是不一樣的，但是平均來看，估計量的Expected value就是總體均值。

Efficiency 有效性

在所有估計量里面，方差*小的就是*有效的

Consistency一致性

選取的數(shù)據(jù)量越多，樣本越多，估計得就會越*

主要考法：給出一段描述，讓你判斷對應(yīng)哪個名詞

第二大套：BLUE

Best available : 這個和efficiency是一樣的，選擇方差*小的

Exhibits Linearity：線性的

線性回歸模型里面一般要求具有這個性質(zhì)

Unbiasedness：這個和*套的無偏性也是一樣的

估計方法

估計方法有兩種，點估計和區(qū)間估計。

這里要注意的是區(qū)間估計，概率與區(qū)間是一一對應(yīng)的，注意一下幾點：

（1） 公式要掌握，計算的時候前后要統(tǒng)一

（2） 經(jīng)常用到的1.96是查表查出來的，正態(tài)分布95%置信度對應(yīng)的是1.96，要記住哈

（3） 具體查表的話還要注意查哪張表，z分布還是t分布，還有概率。

什么時候用z分布，什么時候用t分布？

（一共三句話，小伙們先自己回憶一下）

方差已知用Z，方差未知用t,非正態(tài)總體小樣本不可估計。

如果樣本量足夠大，即使它服從t分布，也可以近似的用Z分布，樣本量足夠大，t分布趨近于Z分布

假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗要掌握的就是兩大塊內(nèi)容：步驟和p value。

步驟

假設(shè)檢驗*終的就是四步驟，一定要掌握好！

每個假設(shè)檢驗不一樣的是第二步——計算檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量的公式是不一樣的，用的分布也是不同的。

Z分布，t分布：檢驗一個總體的均值是否等于一個確定性的數(shù)

卡方檢驗：檢驗一個總體的方差是否等于確定性的數(shù)

F檢驗：兩個總體方差是否相等

P value

P越小，越拒絕原假設(shè)。

二、Monte Carlo Methods

計算

*部分就是要掌握計算，公式要記住哈?。ú挥浀玫男』锇榭梢匀シ幌轮v義）

具體是由兩項構(gòu)成的，趨勢項和隨機擾動項。

趨勢項：和時間有關(guān)系，取決于股價的平均變動。擾動項：和股價的波動有關(guān)系。

蒙特卡羅模擬的特點

Input, output都是分布

做起來比較復(fù)雜，是因為蒙特卡洛模擬是基于假設(shè)的分布來進行，這也是這個方法的一個缺點，如果假設(shè)的分布不靠譜，那么得出的結(jié)果也就不靠譜了。

這只是一種純統(tǒng)計學(xué)的方法，但是從經(jīng)濟含義上來講，到底準(zhǔn)不*是不知道的。

蒙特卡羅模擬的優(yōu)缺點

具體回憶一下，可以看一下講義，注意一下下面的點：

結(jié)果是很難被復(fù)制的，同一個人做兩次，結(jié)果都是不一樣的。

怎么降低標(biāo)準(zhǔn)誤呢？降低標(biāo)準(zhǔn)差，或者增加N，增加情景次數(shù)。但是速度和精度又會有trade off。

三、Estimating volatilities and correlations

ARCH模型

重點1：公式

*重要的就是掌握ARCH model的公式！

今天的風(fēng)險取決于long-run variance + 過去幾天實際收益率的波動（*多寫2天）

重點2：特點

是具有均值復(fù)歸的特點（mean reversion）

EWMA模型

重點1：公式

今天的風(fēng)險取決于昨天的預(yù)期以及昨天真實發(fā)生的水平

重點2：特點

因為與長期沒關(guān)系，所以沒有均值復(fù)歸的特點

*的特點：這是一個嵌套的模型，是可以迭代的。

今天的風(fēng)險取決于過去一天的真實收益率波動，過去二天的，過去三天的…但是給每一個項的權(quán)重是不聽的。

主要考點

算波動率

算第i日的權(quán)重

EWMA是否是均值復(fù)歸（答案是否定的，不是均值復(fù)歸的）

GRACH模型

重點1：公式

GRACH模型是前兩個模型的結(jié)合。

是取決于三項的，長期平均水平，昨天真實收益率的波動，昨天預(yù)測的波動

重點2：特點

也是均值復(fù)歸的，如果均值不復(fù)歸，就是persistence（持續(xù)性）。

這里持續(xù)性的計算公式要掌握！

考點經(jīng)常就是，問哪一個表現(xiàn)出來的回歸速度*快。。

涉及到相關(guān)系數(shù)計算的話，就需要把Covariance, x,y產(chǎn)品的波動率都算出來。

四、Continuous probability distribution

1. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

基本性質(zhì)

決定一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的兩個參數(shù)：均值和方差！

skewness:0

confidence interval

公式一定要背下來。

99%對應(yīng)的2.58，這是是雙尾的；如果99%單尾對應(yīng)的是2.33。

標(biāo)準(zhǔn)化

特別喜歡考!一定要掌握

2. lognormal 分布

重點掌握3句話??！如果不記得的小伙伴，趕緊翻講義哦！

t分布

是和Z分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對比，是對稱的

skewness=0

均值也是0

t分布和自由度有關(guān)系，方差也和自由度有關(guān)，t分布的方差>1

隨著自由度的增加，t分布是逐漸趨向于正態(tài)分布，峰more peak，尾巴逐漸變瘦

卡方分布，F分布

取值都是>0，在大于0的那邊是右偏的

五、Anova table

一般會給到表，主要算的就是兩個內(nèi)容，R2和SER

R2

計算，還是公式要掌握哦！

學(xué)會解釋，90%的意思是， x的變動可以解釋90%y的變動

R2其實是預(yù)測的y和真實的y的correlation的平方。

如果是一元的話，可以算出x,y的相關(guān)系數(shù)（+/-取決系數(shù)），其實就是R2開根號

SER

SER其實就是殘差的波動，殘差項的standard deviation，還是SER的計算，牢記公式！

性質(zhì)：SER衡量回歸這條線的擬合程度，越小擬合得越好。