期權和衍生品估值通常被認為是一個很困難的方面，通常需要物理學博士的數(shù)學水平。但是通過數(shù)值方法應用這些模型沒有那么困難，比理論模型要簡單一些。

對于歐式行權的期權來說，這種簡單性更為明顯。所謂歐式行權，指的就是在某個確定的日期行權。對于美式的期權來說，可以在一段時間內行權，會變得更為困難一些。今天融躍小編就如何使用Monte Carlo模擬進行復雜衍生品的定價：

隨機過程在量化金融中的*應用是衍生品定價。當對衍生品進行定價時，大多數(shù)量子將使用兩種方法中的一種。他們要么為他們定價的衍生物解決（或找到解決方案）Black Scholes模型，要么他們將使用模擬方法來估計導數(shù)的值。這兩種技術都嚴重依賴于使用隨機過程來模擬底層證券。

衍生定價方法一 Black Schole

Black Scholes模型用于在一組假設下對特定類型的衍生品合約進行定價。這些假設包括：

（1）存在無風險利率，任何金額可以借入或借出，

（2）基礎價格根據(jù)幾何布朗運動隨機過程（稍后討論），

（3）進化基礎不支付股息，

（4）市場上沒有套利機會，

（5）市場無摩擦意味著交易成本為零，

（6）可以買入或減去任何數(shù)量的潛在的。

在這些假設下，可以導出著名的Black Scholes偏微分方程。

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Black Scholes公式以及各種封閉形式期權定價公式的推導，是過去三十年中衍生品交易所大量增長的主要原因。

導數(shù)定價方法二 - 模擬方法

鑒于Black Scholes公式隱含的局限性和假設，通常采用蒙特卡羅方法（模擬）來為更少的簡化假設。

這兩個選項在計算復雜性和時間之間進行權衡。每次想要對導數(shù)進行定價時，使用模擬方法計算復雜度更高，但是為替代隨機過程推導Black Scholes偏微分方程的“等價”更加耗時，然后仍然找到封閉形式的衍生品定價式。因此，大多數(shù)量子使用模擬方法。

想要這樣做的原因如下圖所示。事實上，你如何選擇和校準你的隨機過程將對期權的預期收益產(chǎn)生重大影響，因此它的價值也是如此。

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紅色橢圓形顯示市場跳躍的位置 。

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使用衍生工具進行套期保值

套期保值是風險管理戰(zhàn)略，旨在減少的量可對沖風險的投資組合暴露?？蓪_風險包括股票風險，利率風險，貨幣風險，信用風險，波動風險和商品風險。套期保值是通過投資與投資組合中的基礎負相關的資產(chǎn)來完成的。*簡單的例子是在股票上買入看跌期權。當股票表現(xiàn)不佳時，看跌期權表現(xiàn)良好，而整體投資組合并沒有像沒有對沖時那樣糟糕。凈效應是抑制回報或下降。

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公司和基金將嘗試確定投資組合所面臨的風險因素并對沖這些風險因素。