在FRM二級考試中，市場風(fēng)險管理是考生復(fù)習(xí)的重點(diǎn)部分。下文，小編帶廣大考生詳細(xì)了解一下什么是JI值理論。

估計(jì)VaR有兩類主要的方法，非參數(shù)（Nonparametric）方法和參數(shù)（parametric）方法。非參數(shù)方法基于歷史收益率數(shù)據(jù)或者模擬收益率數(shù)據(jù)的分布，來獲得對VaR的估計(jì)。參數(shù)方法則通過對于收益率隨機(jī)變量的分布類型和參數(shù)做出估計(jì)，通過分布函數(shù)（概率密度函數(shù)）來對VaR做出估計(jì)。

非參數(shù)方法由于樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性以及尾部數(shù)據(jù)的稀少性，從而對于*端損失的估計(jì)不夠*。參數(shù)方法中的分布函數(shù)是對于全部收益率數(shù)據(jù)的一種數(shù)學(xué)概括，往往這種概括并不能很好地描述尾部的情況。作為對上述兩類方法的結(jié)合，JI值理論（Extreme Value Theory）以尾部（虧損）區(qū)域的收益率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，先估計(jì)出尾部數(shù)據(jù)的分布函數(shù)（概率密度函數(shù)），再利用分布函數(shù)對VaR做出估計(jì)。由于分布函數(shù)是基于尾部數(shù)據(jù)得到的，所以對于VaR的預(yù)測也更加地*。

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例如，收集從1960年到1987年10月16日期間的S&P 500指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)，然后找出每一年的*5的日虧損率數(shù)據(jù)，一共有28個數(shù)據(jù)點(diǎn)（*端虧損數(shù)據(jù)），其中*5的單日跌幅為6.7%。以Frechet分布來擬合28個虧損數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到具體的分布函數(shù)。然后根據(jù)所得到的分布函數(shù)，可以求出置信水平為98%的VaR為24%，也就是說預(yù)計(jì)每50年里有1年會出現(xiàn)單日跌幅超過24%的情況，根據(jù)分布函數(shù)所預(yù)測的*端損失（24%）遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)所反映的*端損失（6.7%）。在休市兩天以后，1987年10月19日，美國股市崩潰，S&P 500指數(shù)單日跌幅超過20%。從中可以看到，*值理論對于尾部損失預(yù)測的可靠性較高。

*端虧損數(shù)據(jù)的采集方式有兩種，一種稱為Peaks over Threshold （POT）方法，另一種稱為Block Maxima （BM）方法。POT方法選定一個門檻虧損率，然后將收益率經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中所有虧損幅度超過門檻收益率的數(shù)據(jù)保留下來，作為擬合尾部分布的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

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