FRM考試中,金融知識點考察范圍廣,考生在備考的時候要認真復(fù)習(xí)。今天,融躍小編帶大家了解一下FRM考試中的FRM波動率互換。

波動率互換(Volatility swap)是基于波動率的遠期合約,合約支付計算如下:

FRM波動率互換

在上述公式中,N為名義金額數(shù)量,σ2為合約期限內(nèi)的波動率,通常如下度量:

FRM波動率互換

在公式中,Kv為執(zhí)行價格或者遠期價格,波動率通常的標的資產(chǎn)為股票或者股票指數(shù),它們允許直接以波動率進行交易。相關(guān)性互換(Correlation swap)的多頭預(yù)期會出現(xiàn)高波動率并其下注。

舉個例子,假設(shè)一個投資者簽訂了一份1年期的標準普爾500股票指數(shù)的互換合約,Kv=15%2,名義金額為N=$100000/(一個波動率點)2。如果到期時波動率為17%,那么合約多頭獲得的支付為($100000/12172152)=$100000(289—255)=$6400000。因此,支付是關(guān)于波動率平方的函數(shù),理論上,支付是無限的。和其他遠期合約一樣,Kv的確定使得合約的初始價值為零?;Q的公允執(zhí)行價格通常引用于VIX指數(shù)(VIX Index),它是標準普爾500股票指數(shù)的波動率互換報價。

一個剩余期限為FRM波動率互換波動率互換的市場價值為:

FRM波動率互換

在公式中,FRM波動率互換是從初始時刻t0,到當(dāng)前時刻t的波動率,w是已過去天數(shù)的比例,Kt為當(dāng)前的遠期價格。我們可以證明在初始時刻,w=0,V0與Kt—Kv成比例,它在初始時刻為零。在到期日收斂于公式FRM波動率互換

類似的還有相關(guān)性交易(Correlation trading),考慮一個兩個股票指數(shù)的例子。每一個波動率互換只針對每一個股票指數(shù)的波動率進行交易,但兩個股票指數(shù)的波動率互換就要依賴于兩者之間的相關(guān)性。在其他條件相等的情況下,越高的相關(guān)性會導(dǎo)致越高的組合波動率。

>>>點擊領(lǐng)取2020FRM備考資料大禮包(戳我領(lǐng)?。?/span>

資料

相關(guān)性交易的多頭會購買一份基于股指的波動率互換并賣空相應(yīng)股指成分股票的波動率互換(注意到保持頭寸的波動率均衡需要比成分互換名義價值之和更大的指數(shù)互換)。如果相關(guān)性增加,多頭頭寸比空頭頭寸火力要多,因此zui終產(chǎn)生收益。