想在金融界有一番作為，肯定是需要拿出看見本領的，首先，你就是需要有進入金融界的敲門磚——FRM證書。下文是對FRM刻畫隨機變量—FRM一元分布函數(shù)的介紹，送給備考的你。

經(jīng)典的概率方法基于隨機變量（random variable，RV）。例如，在擲骰子時，每一個結(jié)果由一個固定過程產(chǎn)生，如果骰子是*對稱的，我們可以認為在一次投擲中觀察到一次6點的概率為p=1/6，雖然事件本身是隨機的，但我們?nèi)匀豢梢詮囊粋€固定的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程中得到許多有用的結(jié)論。

同樣的方法可以用于金融市場，這里的股票價格、匯率、收益率和大宗商品價格均可視為隨機變量。但與上述實驗相比，這些隨機變量的固定數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的假設條件更弱一些。

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FRM一元分布函數(shù)：

一個隨機變量X用一個分布函數(shù)（distribution function）刻畫：F（x）=P（X≤x），它是隨機變量X的真實結(jié)果小于等于給定的數(shù)x的概率，這也被稱為累積分布函數(shù)（Cumulative distribution function）。

當隨機變量X取值離散值時，這個分布由小于等于x的概率直接加總得到，即：

FRM一元分布函數(shù)

這里，函數(shù)f（x）稱為頻率函數(shù)（Frequency function），或者是概率密度函數(shù)（Probability density function，PDF）。

當隨機變量連續(xù)時，分布為：

FRM一元分布函數(shù)

密度函數(shù)可以由分布函數(shù)得到：

FRM一元分布函數(shù)

通常，分布函數(shù)或者密度函數(shù)可以等同地對隨機變量進行描述。

這些函數(shù)具有顯著的性質(zhì)，密度函數(shù)f（u）對于所有的u必須為正。當x趨于無窮時，分布趨于1，因為它代表x的任意抽樣的總概率：

FRM一元分布函數(shù)

FRM一元分布函數(shù)

上圖中上部給了密度函數(shù)f（x）的一個例子，下部是累積分布函數(shù)F（x）的一個例子。F（x）度量f（x）曲線與x軸之間的小于等于x的面積，用陰影部分表示。這里，這個面積為0.24，對于很小的x，F(xiàn)（x）接近于0，相反地，對于很大的x，F(xiàn)（x）接近于1。